Diagramme des phases et visualisation de quelques écoulements. Imaginez que le bas et les côtés de chaque image correspondent au fonds et au murs latéraux d’un canal. L’écoulement des grains dans le canal est orienté vers vous. La compacité des grains et leur vitesse sont représentées avec deux cartes de couleurs différentes. Cf l’article pour plus d’information. Cf aussi mon afficheur de champs de vecteurs et scalaires si vous cherchez un logiciel pour générer des images similaires.
Qu’est-ce que c’est ?
J’ai simulé l’écoulement de billes de verres dans un canal incliné. Ces canaux sont très courants dans l’industrie, et représentent une version simplifiée de certains écoulements naturels. On simule les écoulements pour comprendre ce qui se passe à l’intérieur, ce qui est très difficile (mais peut-être pas impossible :P) à faire expérimentalement. On a ici une configuration très simple : une base et des murs plats, le tout incliné à un angle donné pour que les grains s’écoulent. Mais aussi simple que soit cette configuration, elle donne lieu à des comportements tout à fait inattendus. Par exemple, quand les grains se rassemblent en une zone dense qui « flotte » au dessus d’une couche diluée qui agit un peu comme un coussin d’air. Ou encore quand les grains ne s’écoulent pas directement en ligne droite, mais remontent sur les parois du canal en un genre de tourbillon. Au milieu des visualisations ci-dessus se trouve un diagramme des phases, un moyen de représenter graphiquement ce qui se passe quand on change l’angle d’inclinaison ou la quantité de grains dans le canal. Seuls ces deux paramètres sont changés, et déjà on observe une bonne diversité de comportements. Que se passerait-il si on remplaçait les billes de verre par des grains de maïs ? (dans ce cas on changerait la forme des grains et les propriétés du matériau) Et que changerait la présence d’eau entre des grains de sable ? Aussi utile que ça pourrait être pour comprendre les écoulements naturels (ex: érosion) ou pour optimiser les processus industriels, malheureusement ces problèmes restent très compliqués à simuler correctement et en temps raisonnable. Et pourtant, cela reste actuellement le seul moyen pour résoudre toutes les interactions entre chaque grain.
Résumé de l’article
We report on new patterns in high-speed flows of granular materials obtained by means of ex- tensive numerical simulations. These patterns emerge from the destabilization of unidirectional flows upon increase of mass holdup and inclination angle, and are characterized by complex internal structures including secondary flows, heterogeneous particle volume fraction, symmetry breaking and dynamically maintained order. Interestingly, despite their overall diversity, these regimes are shown to obey a universal scaling law for the mass flow rate as a function of the mass holdup. This unique set of 3D flow regimes raises new challenges for extending the scope of current granular rheological models and opens new perspectives for interpreting the features of geophysical granular flows.
Article et code source
L’article est disponible ici et sur ArXiv.
Le code est maintenu sur mon dépôt de sources. La dernière version est téléchargeable sous forme d’archive tar.gz ou en utilisant GIT: git clone git://nicolas.brodu.net/dymo. Vous aurez besoin d’un compilateur C++ récent et de quelques bibliothèques de support (boost, etc).
Ce simulateur granulaire est un logiciel libre disponible en LGPL v2.1 ou plus recent
